На свидании зашел разговор о её родителях, случайно. У неё с ними хорошие отношения, а меня с моими они были не очень. Я не стал этого рассказывать, тем более, что она меня не спрашивала об этом. Хотя мог бы. Зачем?

Искренние рассказы о себе вызывают доверие. Рассказы о себе, которые не совпадают с ценностями девушки, доверие разрушают.

Как поступать в таких случаях, если цель - вызвать доверие:
1) рассказывать нелицеприятную, но искреннюю правду?
2) или умолчать и рассказывать что-нибудь другое?

Говорить правду или врать или соскакивать с темы, если она сама спросит об этом?

Я имею ввиду не тему о родителях, а вообще любую тему, на которую у вас разные взгляды.

Хороший вопрос.
Думаю, что подстройка под ценности важнее рассказов о своем прошлом. Да и в целом рассказы о себе мало чем укрепляют доверие, если они не бьют по определенным ценностям.
С другой стороны противоречия как бы и нет. Что бы ни было в прошлом, ему всегда можно дать ценностную оценку какую хочется. Допустим тот же пример с родителями может быть подан как "как жаль что у меня вот было не так".